Desafio - Geometria Espacial

(EPCAR 2018) Essa é para riscar o caderno de contas!!
Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
Segue um esboço do que foi apresentado pela empresa:

O ponto O é a projeção ortogonal do ponto V sobre a base hexagonal regular da barraca.
 
Considere:  e 
 
No modelo apresentado, a parte hachurada indica onde existe tecido, ou seja, no telhado e na parte de baixo da lateral, ao custo de R$ 2,00 o metro quadrado.
 
Além disso, em cada aresta está uma barra de alumínio ao custo de R$ 4,00 o metro linear.
Se a empresa cobra uma taxa de mão de obra equivalente a 30% do custo de todo o material gasto, então é correto afirmar que o custo total de uma barraca padrão, em reais, é um número compreendido entre
 a)390 e 400
 b)401 e 410
 c)411 e 420
 d)421 e 430

Não se aplica o termo "desafio": a parte geométrica é facílima:

A distância de O a cada vértice da base é o raio R da circunferência circunscrita à base hexagonal de lado L: R = L = 2

Seja A a aresta lateral da pirâmide e H a altura de cada face lateral

Área da base ---> Sb = 6.(L².√3/4) ---> Sb = 6.√3
Área da lateral --> Sl = 6.(2.1) = 12

h = 2 ---> A² = h² + R² ---> A² = 2² + 2² ---> A² = 8
H² = A² - (L/2)² ---> H² = 8 - 1 ---> H = √7

St = 6.(L.H/2) ---> St = 6.(2.√7/2) --> St = 6.√7

Comprimentos das hastes:

3 hexágonos de lado 2 ---> Lh = 3.(6.2) = 36
Varetas verticais ---> Lv = 2.(6.1) = 12
Varetas do teto --> Ht = 6.A = 6.(2.√2) = 12.√2

Deixo para você calcular o custo.