Desafio de geometria
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Desafio de geometria
por Fabinho snow Sex 03 Abr 2015, 19:23
Na verdade, eu tenho quase certeza da resposta, mas visando possíveis erros, colocarei que não sei a resposta
Em um triângulo retângulo qualquer ABC, retângulo em B, traça-se a bissetriz interna AD, onde D está em BC, e do pé da bissetriz interna, traça-se uma perpendicular, DF, ao lado AC, onde D esteja contido em AC então necessariamente DF=BD?
Em um triângulo retângulo qualquer ABC, retângulo em B, traça-se a bissetriz interna AD, onde D está em BC, e do pé da bissetriz interna, traça-se uma perpendicular, DF, ao lado AC, onde D esteja contido em AC então necessariamente DF=BD?
Fabinho snow- Mestre Jedi
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Re: Desafio de geometria
por Hoshyminiag Dom 05 Abr 2015, 15:26
Sim, necessariamente é. Há um pequeno equívoco no seu enunciado: '' onde D esteja contido em AC''; o certo é: ''onde F esteja contido em AC''.
Como estou sem o geogebra, vou explicar da melhor maneira possível:
Faça um triângulo retângulo ABC com B no topo. Trace a bissetriz interna AD e a perpendicular DF a AC. Perceba que os triângulos BDA e DFA são congruentes (hipotenusas iguais e todos os ângulos em comum -> LAA); então, DF = BD (opostos ao mesmo ângulo).
Como estou sem o geogebra, vou explicar da melhor maneira possível:
Faça um triângulo retângulo ABC com B no topo. Trace a bissetriz interna AD e a perpendicular DF a AC. Perceba que os triângulos BDA e DFA são congruentes (hipotenusas iguais e todos os ângulos em comum -> LAA); então, DF = BD (opostos ao mesmo ângulo).
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: Desafio de geometria
por Fabinho snow Dom 05 Abr 2015, 21:05
Correto hoshyminiag, obrigado, eu provei pelo absurdo hahaha, a prova seria que na figura seria achado um losango que de fato teria suas diagonais perpendiculares. C.Q.D
Fabinho snow- Mestre Jedi
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