Suportar a corda na horizontal

Dois homens seguram as extremidades de uma corda leve, flexível e inextensível. No ponto médio da corda, um corpo A de peso igual a 10 N está suspenso em equilíbrio.






Duas afirmações que me geraram dúvida, 

1) Se o ângulo θ for duplicado, a tração nos ramos da corda se reduzirá à metade.

Essa ao invés de fazer genericamente eu imaginei que θ = 30° e calculei T depois dobrei o ângulo e calculei T', constatei que é falso. 

2) Se os homens forem suficientemente fortes, conseguirão dispor a corda em equilíbrio exatamente na horizontal.

A questão diz que a corda é flexível entendo que ela sofrerá uma inclinação, mesmo que seja ínfima, mas fica a dúvida.

gab:

A figura não aparece. Vou supor que θ é o ângulo entre cada fio e a horizontal

2.(T.senθ) = P ---> 2.T.senθ = m.g ---> T = m.g/2.senθ

b) Para θ =0 ---> T = ∞ ---> Impossível

a) Para θ ' = 2.θ --> T' = m.g/2.sen(2.θ) -->T' = m.g/2.(2.senθ.cosθ) --> T' = (m.g/2.senθ)/2.cosθ 

T' = T/2.cosθ ---> Para termos T'= T/2 ---> T/2 = T/2.cosθ ---> cosθ = 1 ---> θ = 0 ---> impossível

Obrigado Mestre, então é impossível qualquer que seja a corda e qualquer que seja o peso preso a ela ser colocado na situação da figura sem que haja ao menos uma pequena inclinação ?

eu repostei a figura, acho que agora está aparecendo.

Sim, a figura está aparecendo

A matemática provou que é impossível. Vamos provar usando a física (prova por absurdo):

Supondo que a corda vai ficar horizontal as duas trações serão horizontais e iguais, logo, se equilibram.

Nesta caso, qual é a força "mágica" (vertical para cima), que vai equilibrar o peso (vertical para baixo)?

Não existem forças mágicas, logo a suposição da horizontabilidade é absurda!

Entendi, obrigado Senhor!!