Me ajudem por favor

Quem pode me ajudar neste problema..


A viagem do Rio para Niterói é feita em 33min., por uma barca e em 15 minutos por uma lancha.
A lancha partiu às 12 horas e 5 min. e a barca às 11 horas e 53 min.
Então, a que horas a lancha alcançará a barca?

Observe a figura: se a lancha partir com um atraso de 18 minutos em relação à barca, ela a alcançará em 15 minutos, já em Niterói. No caso a lancha está partindo com 12 minutos de atraso. Temos então uma regra-de-três.



10 minutos após a sua partida (12h05m) a lancha alcançará a barca, às 12h15min, portanto.

zardsky escreveu:Quem pode me ajudar neste problema..


A viagem do Rio para Niterói é feita em 33min., por uma barca e em 15 minutos por uma lancha.
A lancha partiu às 12 horas e 5 min. e a barca às 11 horas e 53 min.
Então, a que horas a lancha alcançará a barca?

Boa noite!

D = distância Rio-Niterói
Vb = velocidade da barca
Vl = velocidade da lancha
T = tempo

Vb = 1/33 da dstância Rio-Niterói
Vl = 1/15 da distância Rio-Niterói

Diferença entre a velocidade da lancha (mais rápida) e da barca (mais lenta):
Vl - Vb = 1/15 - 1/33 → mmc(15,33) = 165
1/15 - 1/33 = 11/165 - 5/165 = 6/165 = 2/55 da distância Rio-Niterói.

Quando a lancha parte, a barca se encontra:
12:05 - 11:53 = 12 minutos à sua frente.

Nesses 12 minutos de dianteira, a barca terá percorrido:
12 x 1/33 = 12/33 = 4/11 da distância Rio-Niterói.

Assim, a lancha terá que vencer essa dianteira, através de sua velocidade mais alta.
Pela fórmula de distância, velocidade e tempo, temos:
D = V*T
T = D/V
T = 4/11 / 2/55 = 4/11 * 55/2 = 220/22 = 10 minutos

Portanto, a lancha alcançará a barca após 10 minutos de sua partida, ou seja, da partida da lancha:
12:05 + 10 min = 12:15

Essa é a hora em que a lancha alcançará a barca.





Um abraço.

Obrigado gente.