Inequaçao do 2° grau

por Zaacki999 Seg 16 Set 2019, 06:37

A expressão que completa o conjunto S={x€R/...........}, solução das inequações : x^2+1<2x^2-3≤-5x, é

a) -2 < x ≤ 1/2

b)1/2 ≤ x < 2

c)-3 ≤ x < -2

d)x<-2 ou x≥1/2

Gabarito : c)
Se puderem explicar como chegaram no resultado , iria ajudar muito .... Agradeço desde já

por **Elcioschin** Seg 16 Set 2019, 11:04

x² + 1 < 2.x² - 3 ---> 4 < x² ---> x² > 4 ---> x < -2 e x > 2

2.x² - 3 ≤ - 5.x ---> 2.x² + 5.x - 3 ≤ 0 ---> Raízes: x = -3 e x = 1/2 ---> - 3 ≤ x < 1/2

Tabela de sinais (varal)

................... -3 ............... -2 ............. 1/2 ........... 2 ...........
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxN ................................Nxxxxxxx
.................... xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Interseção: - 3 ≤ x < - 2

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