Comprimento do Arco

por ddenerson100 Qui 29 Ago 2019, 13:04

Alguém poderia me auxiliar nessa resolução ?

por **mauk03** Qui 29 Ago 2019, 16:52

$C=\int_{1}^{4}\left \| \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\overrightarrow{r} \right \|dt=\int_{1}^{4}\sqrt{\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}r_x(t) \right )^{2}+\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}r_y(t) \right )^{2}}dt=\int_{1}^{4}\sqrt{\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}t \right )^{2}+\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\sqrt[3]{t^{2}} \right )^{2}}dt$ $=\int_{1}^{4}\sqrt{1+\frac{4}{9}t^{-\frac{2}{3}}}dt$

Resolução dessa integral passo-a-passo:
https://pt.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%20%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft(4%2F9%5Cright)x%5E%7B%5Cleft(-2%2F3%5Cright)%7D%7Ddx

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