FGV - Equação quadrática

por be_osc Qua 28 Ago 2019, 18:57

A equação quadrática x^2 – 2x + c = 0, em que c é uma constante real, tem como raízes x1 e x2. Se = –2 então ³√c será

a) um múltiplo de 3.
b) racional não inteiro.
c) irracional.
d) –2.
e) 2.

Resposta: D

Pessoal, há alguma forma de resolver essa questão sem o chamado método da soma e produto? Obrigado!

por Mathematicien Qui 29 Ago 2019, 12:57

Sabendo que o método de soma e produto vem justamente de Bháskara, vc poderia usar Bháskara.

-b + blá blá blá .... / -b - blá blá blá = -2

Vai dar um trabalho absurdo. É muito mais fácil fazer assim: x₁ / x₂ = -2, conforme o enunciado (essa parte ficou faltando ali).

Agora usa uma propriedade de proporção:

(x₁ + x₂) / x₂ = (-2 + 1) / 1

(soma das raízes) / x₂ = -1

x₂ = -2

Aplica de novo a soma das raízes = 2 e vai achar que x₁ = 4.

c é o produto. -2 x 4 = -8, cuja raiz cúbica é -2.

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