Equação Quadrática

por FlavioMachado Seg 26 Fev 2018, 07:00

As equações quadráticas x²-(m+1)x+15=0 e x²-mx+10=0 tem uma raiz em comum. Calcule o produto da multiplicação das outras raízes não comum.
r:12

por **Elcioschin** Seg 26 Fev 2018, 10:01

Sejam r, s as raízes da 1ª equação e r, t as raízes da 2ª equação.

r + s = m + 1 ---> I
r.s = 15 ---> II

r + t = m ---> III
r.t = 10 ---> IV

I - III ---> s - t = 1 ---> V

II : IV ---> s/t = 15/10 ---> s/t = 3/2 ---> s = 3.t/2 ---> VI

VI em V ---> 3.t/2 - t = 1 ---> t/2 = 1 ---> t = 2

VI ---> s = 3.2/2 ---> s = 3

s.t = 3.2 ---> s.t = 6 ---> não coincidiu com o gabarito.

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