EQUAÇÃO QUADRÁTICA

por Lilian Cristina da Costa Qui 16 Fev 2012, 20:30

Alguém pode me ajudar , passo a passo, pois me enrolei toda.
z pertence a C( complexos)
z² - ( 2 + i )z + 2i = 0

por Werill Qui 16 Fev 2012, 20:55

Resolução rápida (por relações de Girard):

z' + z'' = 2 + i
z' * z'' = 2i

Fácil ver que
z' = 2
z'' = i

________________________

Modo mais demorado (por Bhaskara):

z² - ( 2 + i )z + 2i = 0

Δ = [- ( 2 + i )]² - 4(2i)
Δ = (4 + 4i - 1) - 8i
Δ = 3 - 4i

Nosso Mestre Euclides já resolveu essa fatoração no tópico (perguntado por você mesma):
√(3 - 4i) = (2 - i)

z = [(2 + i) ± (2 - i)]/2

z' = 2
z'' = i

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