Equação Quadrática
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Equação Quadrática
por LARA01 Qua 22 Set 2021, 18:46
Se a equação (b+1)x²+2(b-1)x+c=0 apresenta raízes iguais. Qual é o valor de c, de modo que b seja único?
a)4
b)-8
c)1
d)0
e)6
resp:b
a)4
b)-8
c)1
d)0
e)6
resp:b
LARA01- Padawan
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Data de inscrição : 13/04/2021
Re: Equação Quadrática
por Elcioschin Qua 22 Set 2021, 19:09
(b + 1).x² + 2.(b - 1).x + c = 0
Raízes iguais --> ∆ = 0 --> [2.(b - 1)]² - 4.(b + 1).c = 0 --> (b - 1)² - (b + 1).c = 0
b² - 2.b + 1 - c.b - c = 0 ---> b² - (c + 2).b + (1 - c) = 0
b único ---> raízes iguais ---> ∆' = 0 --->
[- (c + 2)]² - 4.1(1 - c) = 0 ---> Calcule c
Raízes iguais --> ∆ = 0 --> [2.(b - 1)]² - 4.(b + 1).c = 0 --> (b - 1)² - (b + 1).c = 0
b² - 2.b + 1 - c.b - c = 0 ---> b² - (c + 2).b + (1 - c) = 0
b único ---> raízes iguais ---> ∆' = 0 --->
[- (c + 2)]² - 4.1(1 - c) = 0 ---> Calcule c
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 78
Localização : Santos/SP
paulo13hcc gosta desta mensagem
Re: Equação Quadrática
por paulo13hcc Qua 22 Set 2021, 19:16
Boa noite.
Para que a equação apresente raízes reais, o discriminante delta deve ser igual a zero:
[latex]\Delta =b^{2}-4ac=0[/latex]
[latex]\Delta =[2(b-1)^{2}]-4*(b+1)*c=0[/latex]
[latex]4b^{2}+(-8-4c)b+(4-4c)=0[/latex]
Para que b seja único, o discriminante dessa equação também deve ser zero:
[latex](-8-4c)^{2}-4*4*(4-4c)=0[/latex]
[latex]c^{2}+8c=0[/latex]
[latex]\therefore c=-8[/latex]
ou,
[latex]c=0[/latex]
Como não há alternativa zero, a resposta é -8, ou seja letra B
Abraços
Para que a equação apresente raízes reais, o discriminante delta deve ser igual a zero:
[latex]\Delta =b^{2}-4ac=0[/latex]
[latex]\Delta =[2(b-1)^{2}]-4*(b+1)*c=0[/latex]
[latex]4b^{2}+(-8-4c)b+(4-4c)=0[/latex]
Para que b seja único, o discriminante dessa equação também deve ser zero:
[latex](-8-4c)^{2}-4*4*(4-4c)=0[/latex]
[latex]c^{2}+8c=0[/latex]
[latex]\therefore c=-8[/latex]
ou,
[latex]c=0[/latex]
Como não há alternativa zero, a resposta é -8, ou seja letra B
Abraços
paulo13hcc- Iniciante
- Mensagens : 35
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Localização : Curitiba, Paraná, Brasil
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