Equação Quadrática

por FlavioMachado Qua 28 Fev 2018, 10:11

Se a equação (x+1)² + (x+2)² + (x+3)³ +....+(x+10)²=5k, apresenta raízes reais e iguais, calcule o valor de 8k.
r:132

por **Giovana Martins** Qua 28 Fev 2018, 11:47

Pelo padrão você terá 10 termos do tipo (x+1)². Os coeficientes do termo (x+1) formam uma P.A. de razão 2 e cujo primeiro termo é zero. Eu não consegui achar uma fórmula fechada para o somatório 81+64+49+...+1+0, mas eu tenho quase certeza de que há uma fórmula fechada para calcular isso. Entretanto, os números são fáceis de trabalhar, o que faz com que seja fácil realizar esse somatório de forma manual. Outra coisa, para que as raízes sejam reais e iguais, ∆ tem que ser igual a zero.

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