Equação Quadrática

por Presa Seg 04 Mar 2019, 07:34

Qual a condição para que as duas equações quadráticas x² +p₁x + q₁ = 0 e x² + p₂x + q₂ = 0 , cujos os discriminates são não negativos, possuem pelo menos uma raiz comum ?

A) (p₁.q₁ - p₂.q₂) = (p₁ + p₂)²

B) (p₁.q₁ + p₂.q₂) = (p₁ + q₁).(p₂ + q₂)

C) (q₂ - q₁)² = (p₂ - p₁).(p₁q₂ + q₁p₂)

D) (q₂ - p₂)² = (q₁ - p₁).(p₁q₂ + q₁p₂)

E) (q₂ - q₁).(p₂ - p₁) = (p₁q₂ - q₁p₂)

Sem Gabarito

por **Elcioschin** Seg 04 Mar 2019, 15:03

Raízes da 1ª: r, s ---> Raízes da 2ª: r, t

Discriminantes não negativos:

p1² - 4.1.q1 ≥ 0 ---> p1¹ ≥ 4.q1 ---> I

p2² - 4.1.q2 ≥ 0 ---> p2² > 4.q2 ---> II

Girard:

r + s = - p1 ---> III
r.s = q1 ---> IV

r + t = - p2 ---> V
r.t = q2 ---> VI

Tente resolver o sistema

Equação Quadrática

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