Propriedade dos radicais

por phkoon Seg 19 Ago 2019, 23:07

Por que esta afirmação está errada, já que uma das propriedades é justamente esta:

?

por **Elcioschin** Ter 20 Ago 2019, 00:03

Vamos ver o domínio da função f(x)

(x + 1)/(x - 3) ≥ 0 ---> Quadro de sinais (varal):

.................... - 1 .................... 3 ..................
x+1 ------------ 0 +++++++++++++++++++
x-3 ---------------------------------N+++++++++

Domínio x ≤ - 1 e x > 3

Vamos ver o domínio da função g(x)

x + 1 ≥ 0 ---> x ≥ - 1
x - 3 ≥ 0 ----> x > 3

Domínio de g(x) é diferente do domínio de f(x) ---> f(x) ≠ g(x)

por phkoon Ter 20 Ago 2019, 13:22

Certo. Então, embora eu possa escrever a f(x) como g(x) por causa da propriedade dos radicais, devo considerar a forma dada originalmente para cada uma, correto?
Num desenvolvimento de cálculos eventual, teria um critério para escolher à qual dar preferência, ou seja, decidir se eu englobaria na raiz conjuntamente numerador e denominador ou cada um individualmente?

por **Elcioschin** Ter 20 Ago 2019, 13:30

Se dentro dos radicais existirem apenas números, a regra vale: √(2/3) = √2/√3

Mas, se existirem funções, a Regra não vale, como demonstrei acima

Quem vai definir a questão é o enunciado