(FEI) círculo

por vscarv Seg 19 Ago 2019, 20:53

Aumentando-se o raio em 2 cm, a área de um círculo passará a ser igual a 100 cm^2. Então, o comprimento da circunferência correspondente aumentará em:

A) 11%
B) 17%
C) 25%
D) 33%
E) 67%

Spoiler:

por **Elcioschin** Seg 19 Ago 2019, 21:53

r = raio original ---> S = pi.r² ---> C = 2.pi.r

Novo raio = r + 2

S' = pi.(r + 2)² = 100 ---> (r + 2)² = 100/pi ---> r + 2 = 10/√pi ---> r = 10/√pi - 2

C' = 2.pi.(r + 2) ---> C' = 2.pi.[(10/√pi - 2) + 2] ---> C' = 2.pi.(10/√pi) ---> C' = 20.√pi

C = 2.pi.r ---> C = 2.pi.( 10/√pi - 2) ---> C = 20.√pi - 4.pi

∆C = C' - C ---> ∆C = 20.√pi - ( 20.√pi - 4pi) ---> ∆C = 4.pi

∆C/C = 4.pi/(20.√pi - 4.pi) ---> Calcule

por **Medeiros** Ter 20 Ago 2019, 02:06

acho que o enunciado tem erro (talvez de transcrição), o correto deveria ser:

Aumentando-se o raio em 2 cm, a área de um círculo passará a ser igual a 100.π cm^2. Então, o comprimento da circunferência correspondente aumentará em:

aí chega-se facilmente no gabarito 25%.

por Conteúdo patrocinado

(FEI) círculo

(FEI) círculo

Re: (FEI) círculo

Re: (FEI) círculo

Re: (FEI) círculo

Um fórum livre e democrático.