(Unicamp-SP) Geometria Analítica
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(Unicamp-SP) Geometria Analítica
por poeira cósmica Qua 14 Ago 2019, 16:56
Os pontos A, B, C e D pertencem ao gráfico da função 
,
. As abscissas de A, B e C são iguais a 2, 3 e 4, respectivamente, e o segmento 
é paralelo ao segmento 
.
Encontre as coordenadas do ponto D.
Resposta:
.
Por favor, mostrem o cálculo completo utilizado até chegar na resposta.
Encontre as coordenadas do ponto D.
Resposta:
Por favor, mostrem o cálculo completo utilizado até chegar na resposta.
Última edição por poeira cósmica em Qua 14 Ago 2019, 17:57, editado 1 vez(es)
poeira cósmica- Iniciante
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Re: (Unicamp-SP) Geometria Analítica
por Elcioschin Qua 14 Ago 2019, 17:16
As informações são insuficientes para responder:
A(2, 1/2) ---> B(3, 1/3) ---> C(4, 1/4) --> D(xD , yD)
Coeficiente angular da reta AB ---> m = (yA - yB)/(xA - xB) ---> m = (1/2 - 1/3)/(2 - 3) ---> m = - 1/6
O coeficiente angular da reta CD também vale m = - 1/6
Equação da reta CD, passando por C(4, 1/4):
y - yC = m.(x - xC) ---> y - 1/4 = (-1/6).(x - 4) ---> y = - x/6 + 11/12
Existem infinitos pontos que pertencem à reta CD ---> Não como saber onde fica o ponto D
Está faltando alguma informação! Esiste alguma figura? Se houver, poste.
A(2, 1/2) ---> B(3, 1/3) ---> C(4, 1/4) --> D(xD , yD)
Coeficiente angular da reta AB ---> m = (yA - yB)/(xA - xB) ---> m = (1/2 - 1/3)/(2 - 3) ---> m = - 1/6
O coeficiente angular da reta CD também vale m = - 1/6
Equação da reta CD, passando por C(4, 1/4):
y - yC = m.(x - xC) ---> y - 1/4 = (-1/6).(x - 4) ---> y = - x/6 + 11/12
Existem infinitos pontos que pertencem à reta CD ---> Não como saber onde fica o ponto D
Está faltando alguma informação! Esiste alguma figura? Se houver, poste.
Última edição por Elcioschin em Qua 14 Ago 2019, 17:33, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Unicamp-SP) Geometria Analítica
por Vitor Ahcor Qua 14 Ago 2019, 17:20
Mestre, acredito que pode-se trocar y por 1/x , ou vice versa, na equação da reta que contém o segmento CD, pois os pontos C e D tbm pertencem a curva y = 1/x.
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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Re: (Unicamp-SP) Geometria Analítica
por Elcioschin Qua 14 Ago 2019, 17:36
Tens razão: eu nem tinha me lembrado que D pertencia à função y = 1/x
y = - x/6 + 11/12 ---> 1/x = - x/6 + 11/12 ---> * 12.x ---> 12 = - 2.x² + 11.x --> 2.x² - 11.x + 12
Raízes ---> x = 4 e x = 3/2
Para x = 4 ---> y = 1/4 ---> Não serve pois este é o ponto C
Para x = 3/2 ---> y = 1/(3/2) ---> y = 2/3 ---> D(3/2, 2/3)
y = - x/6 + 11/12 ---> 1/x = - x/6 + 11/12 ---> * 12.x ---> 12 = - 2.x² + 11.x --> 2.x² - 11.x + 12
Raízes ---> x = 4 e x = 3/2
Para x = 4 ---> y = 1/4 ---> Não serve pois este é o ponto C
Para x = 3/2 ---> y = 1/(3/2) ---> y = 2/3 ---> D(3/2, 2/3)
Elcioschin- Grande Mestre
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