Problema
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Problema
por JEABM Qua 24 Jul 2019, 23:22
Lucas é colecionador de moedas antigas. Ao separar o total de grupos de 9, 10 ou 18, observou que sempre sobravam 3 moedas. Quantas moedas Lucas tem no total?
Gab: n tenho
Gab: n tenho
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Re: Problema
por Emersonsouza Qua 24 Jul 2019, 23:50
Seja n o número total de moedas .
Se n/9 , n/10 e n/18 tem como resto 3 ,entao , n-3 é divisível por 9 ,10 e 18.
Com base na afirmação acima podemos dizer que n-3 é um múltiplo comum de 9,10 e 18.
MMC(9,10,18)= 90 --> n-3=90--> n=93 (número minimo de moedas)
180 é um multiplo de 10,9 e 18 ,portanto, para n-3=180--> n=183
270 é um multiplo de 10,9,18 ,portanto, para n-3=270--> n=273.
........
90*k é um multiplo de 10,18 e 9 ,portanto, para n-3=90k--> n=90k+3, k€N*
Acho que a questão foi mal formulada, faltou clareza.
Bom, acho que isso, qualquer dúvida estamos aí!
Se n/9 , n/10 e n/18 tem como resto 3 ,entao , n-3 é divisível por 9 ,10 e 18.
Com base na afirmação acima podemos dizer que n-3 é um múltiplo comum de 9,10 e 18.
MMC(9,10,18)= 90 --> n-3=90--> n=93 (número minimo de moedas)
180 é um multiplo de 10,9 e 18 ,portanto, para n-3=180--> n=183
270 é um multiplo de 10,9,18 ,portanto, para n-3=270--> n=273.
........
90*k é um multiplo de 10,18 e 9 ,portanto, para n-3=90k--> n=90k+3, k€N*
Acho que a questão foi mal formulada, faltou clareza.
Bom, acho que isso, qualquer dúvida estamos aí!
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Re: Problema
por Francisco+1 Qui 25 Jul 2019, 00:15
Emerson, quando ele fala "Ao separar o total de grupos de 9, 10 OU 18", devo considerar apenas três grupos, não?
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Re: Problema
por Emersonsouza Qui 25 Jul 2019, 01:10
Caso a questão falasse "Ao separar o total de grupos de 9, 10 e 18 ,observou que sobrava 3 moedas"
Aí ,neste caso, a questão teria que dar ,pelo menos , alguma informação sobre o número de grupo de 9 e 10 ,por exemplo.
Como a questão não fala nada a respeito disso concluimos ,com base nos conectivos empregados, que o total de moedas é agrupado em grupos de 9,depois em grupos de 10 e por fim em grupos de 18.E para cada tipo de agrupamento restam 3 moedas.
Aí ,neste caso, a questão teria que dar ,pelo menos , alguma informação sobre o número de grupo de 9 e 10 ,por exemplo.
Como a questão não fala nada a respeito disso concluimos ,com base nos conectivos empregados, que o total de moedas é agrupado em grupos de 9,depois em grupos de 10 e por fim em grupos de 18.E para cada tipo de agrupamento restam 3 moedas.
Emersonsouza- Fera
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