Trabalho e Energia
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Trabalho e Energia
por Pqpereira Qui 18 Jul 2019, 17:11
(IMEPAC - MG) Considere a aceleração da gravidade de 10 m/s2 . Um objeto de 50 g passa pelo topo de uma rampa de 52 cm de altura com uma velocidade de 2 m/s e, ao descer, pressiona uma mola até parar, conforme representado na figura a seguir.
O gráfico a seguir representa forças (F) feitas nessa mola ideal em função da distensão dessa mola (x).
Se, ao descer a rampa, o objeto comprime a mola de 10 cm quando para, pode-se afirmar:
A) Que não houve dissipação de energia mecânica.
B) Que não houve dissipação de energia de 26J.
C) Que, se não houvesse dissipação de energia, a compressão teria sido de 15 cm.
D) Que houve dissipação de energia mecânica final em relação à inicial de aproximadamente 72%.
"O objeto comprime a mola de 10 cm quando para". Não entendi essa parte. O comprimento de 10cm é o tanto que a mola foi comprimida ou o comprimento normal da mola?
Eu posso considerar que a força aplicada na mola é igual em módulo à força elástica aplicada ao objeto?
Porque, caso eu considere: Fel = F => K.1,5 = 30 => K = 20N/m. Está certo?
Não entendi muito bem essa questão. Se puderem explicar, ficarei grato.
O gráfico a seguir representa forças (F) feitas nessa mola ideal em função da distensão dessa mola (x).
Se, ao descer a rampa, o objeto comprime a mola de 10 cm quando para, pode-se afirmar:
A) Que não houve dissipação de energia mecânica.
B) Que não houve dissipação de energia de 26J.
C) Que, se não houvesse dissipação de energia, a compressão teria sido de 15 cm.
D) Que houve dissipação de energia mecânica final em relação à inicial de aproximadamente 72%.
"O objeto comprime a mola de 10 cm quando para". Não entendi essa parte. O comprimento de 10cm é o tanto que a mola foi comprimida ou o comprimento normal da mola?
Eu posso considerar que a força aplicada na mola é igual em módulo à força elástica aplicada ao objeto?
Porque, caso eu considere: Fel = F => K.1,5 = 30 => K = 20N/m. Está certo?
Não entendi muito bem essa questão. Se puderem explicar, ficarei grato.
Última edição por Pqpereira em Qui 18 Jul 2019, 17:57, editado 1 vez(es)
Pqpereira- Padawan
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Re: Trabalho e Energia
por Giovana Martins Qui 18 Jul 2019, 17:50
Note que em um dado momento precisaremos contabilizar a parcela referente a energia potencial elástica existente no sistema. Para isso precisaremos da constante elástica da mola, a qual é extraída do gráfico. A questão consiste em comparar as energias mecânicas inicial e final para descobrirmos se houve, ou não, dissipação de energia.
\\k=\frac{\Delta F}{\Delta x}\to k=\frac{30-0}{1,5-0}\to k=20\ \frac{N}{m}\\\\E_{m_i}=\frac{1}{2}mv^2+mgh=50.10^{-3}[0,5.(2)^2+10.52.10^{-2}]=0,36\ J\\\\E_{m_f}=\frac{1}{2}kx^2=0,5.20.(0,1)^2=0,10\ J\\\\\Delta E=0,36-0,10\to \Delta E=0,26\ J\ \left (\mathrm{Energia\ dissipada} \right )\\\\\%P=\frac{\Delta E}{E_{m_i}}=\frac{0,26}{0,36}\to \boxed {\%P\approx72\%}
Note que a energia mecânica inicial é maior do que a energia mecânica final. Logo, houve dissipação de energia.
Respondendo ao item C caso não houvesse dissipação de energia:
\\E_{m_i}=E_{m_f}\to E_{m_i}=\frac{1}{2}k(x')^2\to 0,36=0,5.20.(x')^2\to \boxed {x'=\sqrt{0,036}\ cm\neq 15\ cm}
""O objeto comprime a mola de 10 cm quando para". Não entendi essa parte. O comprimento de 10cm é o tanto que a mola foi comprimida ou o comprimento normal da mola?"
É o quanto a mola foi comprimida.
Note que a energia mecânica inicial é maior do que a energia mecânica final. Logo, houve dissipação de energia.
Respondendo ao item C caso não houvesse dissipação de energia:
""O objeto comprime a mola de 10 cm quando para". Não entendi essa parte. O comprimento de 10cm é o tanto que a mola foi comprimida ou o comprimento normal da mola?"
É o quanto a mola foi comprimida.
Giovana Martins- Grande Mestre
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