Cilindro e cone

por MatheusHenRyque Qua 26 Jun 2019, 12:04

Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones ficaram totalmente cheios e que o nível da água que ficou no cilindro é de 3m, a altura do cilindro é de:

a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 9m
e) 12m

gab: d

Se a área da base do cilindro é 2pir², porque no calculo se usou apenas pir²?

(?_?)pir²(h-3) = 2pir²h/3
h-3 = 2h/3
3h-9 = 2h
3h-2h = 9
h = 9

por magcamile Qua 26 Jun 2019, 12:24

A área da base do cilindro é a penas pir²!
Aí ele fez
volume do líquido retirado do cilindro = 2 * volume do cone

Pois são 2 cones idênticos

A altura do cilindro = H
Só que H= x + 3
sendo x a altura corrspondente ao volume de líquido retirado; e 3 referente a altura que corresponde ao volume de água restante no cilindro
Então:
H= x +3
x= H - 3

Volume do cilindro = Ab × h
Volume do cone =( Ab × h )/ 3

V líq retirado = 2 × Volume do cone
Ab × h = 2 × (Ab × h)/3
pir² × (H-3) = 2 × (pir² × H ) /3
H=9

Cilindro e cone

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