(IME) Circuito Elétrico

O elemento passivo k, cuja potência máxima de utilização é de 30 watts, tem a característica tensão-corrente dada pelo gráfico a seguir:

Determine o maior valor positivo que se pode permitir para a tensão V da bateria.
Resposta: 135V


Estou com dúvida na seguinte parte:
A corrente que passaria pelo resistor circulado em vermelho não seria I, invés de i? Pois a corrente I está passando por ele, enquanto a i sofre a separação antes de chegar no resistor de baixo.
Assim, a resposta daria 130V... que não contém no gabarito.
Agradeço pela atenção!

Não seria não: a corrente que passa no ramo esquerdo é a corrente total fornecida pelo gerador V; ela circula nos dois resistores de 10 Ω deste ramo.

A corrente I circula somente no resistor de 10 Ω do ramo do meio.

A solução mostrada não mostra como ele descobriu ik = 1,5 A e Vk = 20 V
Vou demonstrar:

Coeficiente angular da reta do gráfico: m = (0,5 - 0)/(10 - 5) ---> m = 0,1

Equação da reta: iK - 0 = 0,1.(Vk - 5) --> *10 ---> 10.ik = Vk - 5 --> Vk = 10.ik +5

Potência de k: P = Vk.iV --> 30 = (10.iK + 5).ik --> 2.ik² + ik - 6 = 0 --> iK = 1,5 A

Vk = 10.ik + 5 ---> Vk = 10.1,5 + 5 ---> Vk = 20 V

O restante é demonstrado na solução apresentada.

A corrente que passa pelo resistor marcado em vermelho é a mesma equivalente do sistema, porque, apesar dela se dividir em I e I(k) na parte paralela do circuito, ela se junta novamente no nó que antecede o resistor destacado. i = I(k) + I.

Compreendi agora! Agradeço pela ajuda de vocês.