Pontos de intersecção 3 retas. Área do triângulo

por be_osc Qui 23 maio 2019, 21:18

Os pontos de intersecção das retas r: 3x+y-14=0 , s: 4x+5y-48=0 e t: 2x-3y-2=0 são vértices de um triângulo de área igual a...

Resposta: 11

por **Elcioschin** Qui 23 maio 2019, 21:39

Encontre os 3 pontos de interseção A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC)

....... xA .. yA .. 1
∆ = . xB .. yB .. 1
....... xC .. yC .. 1

S = |∆|/2

por Kammy2510 Qui 23 maio 2019, 21:56

r: y= 14-3x
s:y= (48-4x)/5
t: y= (2x-2)/3

Ponto A: intersecção de r e s

70-15x= 48-4x
11x= 22 --> x=2
y=8

A=(2, Cool

Ponto B: intersecção r e t

42-9x= 2x-2
11x= 44----> x= 4
y= 2

B= (4,2)

Ponto C: intersecção s e t

3(48-4x) = 5(2x-2)
22x= 154
x= 7

y=4

C= (7,4)

---> pontos auxiliares:
D= (2,2)
E= (7,2)
F= (7, Cool

-->A(ABC) = A(AFED) - A(AFC) - A(CBE) -A(ADB)

A(ABC) = 5*6 - 4*5/2 - 3*2/2 - 2*6/2
A(ABC) = 11

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por Kammy2510 Qui 23 maio 2019, 21:57

Da.onde surgiu esse emoji? Kkkkk
Eh um 8 ali tá? Kkkkkkk

Enviado pelo Topic'it

por be_osc Sex 24 maio 2019, 07:20

Obrigado! Eu estava fazendo por um caminho mais longo, sem colocar em função de y, fazendo sistemas e substituição. Estava dando muito trabalho. Valeu Very Happy