Gravitação

por Matheus0110 Sáb 20 Abr 2019, 08:39

Um astronauta abandonou uma bolinha de aço a partir de um ponto situado a uma altura H em relação ao solo, na Terra e em Vênus.
No primeiro caso, o intervalo de tempo gasto na queda foi de 1,0 s e, no segundo caso, foi igual a T. Sabe-se que a massa de Vênus vale aproximadamente 0,04M e que seu diâmetro é da ordem de 0,4D, em que M e D são, respectivamente, a massa e o diâmetro da Terra. Desprezando os efeitos ligados à rotação dos planetas, calcule o valor de T.
GABARITO: T=2,0 s

por **Leonardo Mariano** Sáb 20 Abr 2019, 11:10

g_T = \frac{GM_t}{r^2} \rightarrow g_T = \frac{GM_t}{\left(\frac{D}{2}\right)^2} \rightarrow g_T = \frac{4GM_t}{D^2}
\\ g_M = \frac{G(0,04M_t)}{\left(\frac{0,4D}{2}\right)^2} \rightarrow g_M = \frac{4G(0,04M_t)}{0,16D^2} \\ S_T = S_0 + V_0t + \left ( \frac{at^2}{2}\right ) \rightarrow S_T = \frac{4GM_t}{2D^2} t^2 \rightarrow S_T = \frac{2GM_t}{D^2} 1^2 \\ S_M = S_0 + V_0t' + \left ( \frac{at'^2}{2}\right ) \rightarrow S_M = {\frac{4G(0,04M_t)}{0,16D^22}t'^2} \rightarrow S_M = {\frac{0,5GM_t}{D^2}t'^2} \\ S_T = S_M \rightarrow \frac{2GM_t}{D^2} = {\frac{0,5GM_t}{D^2}t'^2} \rightarrow t'^2 = \frac{2}{0,5} \rightarrow t' = \sqrt{4} \rightarrow t' = 2 s

por adalovelace Qua 02 Dez 2020, 07:07

Olá, desculpa reviver o tópico rs. Fiquei com uma dúvida, se não desprezássemos os efeitos ligados à rotação dos planetas, quais outras variáveis deveríamos levar em consideração?

por Conteúdo patrocinado

Gravitação

Gravitação

Re: Gravitação

Re: Gravitação

Re: Gravitação

Um fórum livre e democrático.