Ângulo

Por o baricentro G de uma região triangular ABC,traça-se GP perpendicular ao plano que contem:Logo marca-se os pontos médios M e L, de PB e PG,respectivamente.Calcule o ângulo entre MG e AL, se PB=2(AC).
a)30°
b)60°
c)53º/2
d)45°
e)37°
r:b

Oi Flávio,
Por favor poste um print desse enunciado como está no livro. grt

Bom dia Flávio ,
Estou esperando vc postar o print do enunciado da questão. grt

Olá Raimundo, peço desculpas estava viajando. Abraços

Oi Flávio  boa noite
Obrigado pelo retorno.
Pelo que entendi no enunciado em português deu a entender ... perpendicular ao plano que contem..( o que)?. já em espanhol, entendo que: perpendicular ao plano que o contém ( o baricentro) . Sendo assim, vou deixar pra os clgs mestres em geometria espacial . A essas alturas do campeonjato, meus neurônios não estão dando conta nem da geo plana.
 Fiz um desenho que talvez sirva para alguma coisa. Mas , o certo é fazer o desenho em perspectiva.

cheguei a um absurdo mas, como não estou vendo onde errei, vou deixar aqui o que fiz e agradeço pela gentil correção dos colegas.

O triâng ABC é isósceles de base AC, portanto a mediana BH é também altura ref à base. Chamei AC=2b e AB=BC=a.

Os segmentos MG e AL pertencem a retas reversas. Transladei o segmento MG de 1/3 da mediana BH ao longo desta mediana; dessa forma o ponto M coincide com L e o ângulo procurado fica assinalado como θ.

Usei apenas uma fórmula pouco comum, a da medida da mediana em função dos lados do triângulo. O resto é Pitágoras e lei dos cossenos.



_______________________ADENDO_______________________

descobri  ---->  Erro Crasso de geometria  ---->  para o nosso objetivo, o translado feito em MG somente seria eficaz se o plano em que foi feito fosse perpendicular ao plano que contém AL; e isto não é verdade porque AL está no plano que se ergue sobre a mediana AI perpendicularmente ao triâng ABC -- as medianas BH e AI não são perpendiculares.