(PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

86. Considere que, em determinado intervalo de tempo em que as pás de uma turbina giravam com velocidade constante, foi possível medir, em cada instante t, em segundos, o ângulo, em radianos, que uma dessas pás fazia com uma reta imaginária vertical que passa pelo centro da turbina. Considere, ainda, que tenha sido determinado que esse ângulo, em cada instante  t desse intervalo, a partir do instante t=0, podia ser expresso por f(t)=[1-\cos(3\pi t)]\cdot \pi.
Dessa forma, nesse intervalo de tempo, a velocidade de rotação das pás da turbina, em voltas por minuto, é:
a) inferior a 60
b) superior a 60 e inferior a 20
c) superior a 120 e inferior a 180
d) superior a 180

Boa tarte,

Precisamos analisar quanto tempo leva para seu angulo com a reta vertical ser máximo pois corresponde a metade do período, vejamos; 

-cos (3∏.t) --> precisa ser o mínimo possível

-cos (3∏.t) = 0 --> 3∏.t = ∏ --> t = (1/3)s

Então:

T/2 = 1/3 --->T = (2/3)s

f = 1/T --> f = (3/2) Hz = (3/2) . 60 = 90 rpm

Letra B 

Acho que é inferior a 120 rpm.