Dois números inteiros positivos..
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Dois números inteiros positivos..
por milton2121 Seg 18 Mar 2019, 18:42
(FAE-PR) Dois números inteiros positivos são tais que a sua soma mais a sua diferença mais o seu produto é igual a 50. Quantas são as possíveis soluções para esse problema?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Obs.: não tenho gabarito. Peguei essa questão em um grupo do Facebook.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Obs.: não tenho gabarito. Peguei essa questão em um grupo do Facebook.
milton2121- Padawan
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Re: Dois números inteiros positivos..
por Elcioschin Seg 18 Mar 2019, 19:10
a > 0 , b > 0
(a + b) + (a - b) + a.b = 50
2.a + a.b = 50 ---> a.(b + 2) = 50 ---> a = 50/(b + 2)
Divisores de 50 ---> (a, b) --> (50, 1), (25, 2), (10, 5), (5, 10), (2, 25), (1, 50)
Para b = 3 ---> a = 10 ---> 1ª solução
Para b = 8 ---> a = 5 ----> 2ª solução
Para b = 23 --> a = 2 ----> 3ª solução
Para b = 48 --> a = 1 ----> 4ª solução
Agora teste cada solução, na equação original
(a + b) + (a - b) + a.b = 50
2.a + a.b = 50 ---> a.(b + 2) = 50 ---> a = 50/(b + 2)
Divisores de 50 ---> (a, b) --> (50, 1), (25, 2), (10, 5), (5, 10), (2, 25), (1, 50)
Para b = 3 ---> a = 10 ---> 1ª solução
Para b = 8 ---> a = 5 ----> 2ª solução
Para b = 23 --> a = 2 ----> 3ª solução
Para b = 48 --> a = 1 ----> 4ª solução
Agora teste cada solução, na equação original
Elcioschin- Grande Mestre
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