Divisões de números inteiros positivos

por GILSON TELES ROCHA Qua 23 Mar 2011, 13:07

Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessas divisões é:

a) 17
b) 17²
c) 1+2+...+17
d) 10

Gabarito D.

por **Euclides** Qua 23 Mar 2011, 14:25

Numa divisão por 17 o resto pode estar compreendido entre Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B0%5Cleq%20r%5Cleq%2016%7D

Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B0%5Cleq%20r%5Cleq%2016%7D

. Os quadrados perfeitos nesse intervalo são Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B1%2C%5C%3B4%2C%5C%3B9%2C%5C%3B16%7D

Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B1%2C%5C%3B4%2C%5C%3B9%2C%5C%3B16%7D

e os quocientes serão Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B1%2C%5C%3B2%2C%5C%3B3%2C%5C%3B4%7D%5Cto%201%2B2%2B3%2B4%3D10

Divisões de números inteiros positivos %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B1%2C%5C%3B2%2C%5C%3B3%2C%5C%3B4%7D%5Cto%201%2B2%2B3%2B4%3D10

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