FATORAÇÃO DE POLINÔMIO DE GRAU 5 FUMARC - 2013 - CBM-M

por dementadoradeazkaban Qui 03 Jan 2019, 19:48

Alguém poderia me ajudar?

por **Mateus Meireles** Qui 03 Jan 2019, 20:10

Observe que

\begin{align*} \frac{a^5 - a^2b^3 + 2a^4b + a^3b^2 -2ab^4 -b^5}{a^3 + a^2b - ab^2 - b^3} & = \frac{(a^5 - b^5) + (a^3b^2 - a^2b^3 ) + (2a^4b - 2ab^4) }{(a^3 -b^3) + (a^2b - ab^2) } \\
& = \frac{(a^5 - b^5) + a^2b^2(a - b ) + 2ab(a^3 - b^3) }{(a^3 -b^3) + ab(a - b) }\\

\end{align*}

Veja a fatoração de a^n - b^n

https://pir2.forumeiros.com/t155685-fatoracao

E coloque tudo em evidência em função de (a-b)

por dementadoradeazkaban Sex 04 Jan 2019, 10:01

Eu não entendi o porquê de poder colocar o termo 2a^3b^3 em evidência. Por que não seria 2ab?

por **Mateus Meireles** Sex 04 Jan 2019, 10:54

Mateus Meireles escreveu:Observe que

\begin{align*} \frac{a^5 - a^2b^3 + 2a^4b + a^3b^2 -2ab^4 -b^5}{a^3 + a^2b - ab^2 - b^3} & = \frac{(a^5 - b^5) + (a^3b^2 - a^2b^3 ) + (2a^4b - 2ab^4) }{(a^3 -b^3) + (a^2b - ab^2) } \\
& = \frac{(a^5 - b^5) + a^2b^2(a - b ) + 2a^3b^3(a - b) }{(a^3 -b^3) + ab(a - b) }\\

\end{align*}