Fatoração/Produtos Notáveis
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Fatoração/Produtos Notáveis
a10+a5+1 é igual a:
Resposta:(a2+a+1)(a8-a7+a5-a4+a3-a+1).
Me ajudem por favor a chegar nessa resposta,não estou conseguindo desenvolver a fatoração.Obrigado!!
Resposta:(a2+a+1)(a8-a7+a5-a4+a3-a+1).
Me ajudem por favor a chegar nessa resposta,não estou conseguindo desenvolver a fatoração.Obrigado!!
Última edição por matheussouzacan18 em Sáb 29 Dez 2018, 17:12, editado 1 vez(es)
matheussouzacan18- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 17/04/2018
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro,RJ,Brasil
Re: Fatoração/Produtos Notáveis
a10 + a5 + 1 = (a5)2 + a5 + 1
Fazendo x = a5 ---> x² + x + 1 ---> a² + a + 1
Dividindo a10 + a5 + 1 por a² + a + 1, pelo método da chave, obtém-se o quociente:
a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1
a10 + a5 + 1 = (a² + a + 1).(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1)
Fazendo x = a5 ---> x² + x + 1 ---> a² + a + 1
Dividindo a10 + a5 + 1 por a² + a + 1, pelo método da chave, obtém-se o quociente:
a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1
a10 + a5 + 1 = (a² + a + 1).(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Fatoração/Produtos Notáveis
Muito obrigado,Elcio!Elcioschin escreveu:a10 + a5 + 1 = (a5)2 + a5 + 1
Fazendo x = a5 ---> x² + x + 1 ---> a² + a + 1
Dividindo a10 + a5 + 1 por a² + a + 1, pelo método da chave, obtém-se o quociente:
a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1
a10 + a5 + 1 = (a² + a + 1).(a8 - a7 + a5 - a4 + a3 - a + 1)
O senhor conseguiria chegar nessa resposta de outra maneira,se não soubesse a resposta final?talvez usando algum artifício algébrico.
matheussouzacan18- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 17/04/2018
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro,RJ,Brasil
Re: Fatoração/Produtos Notáveis
Essa questão já veio a ser resolvida anteriormente no fórum, dê uma olhada na resolução que o Robson Jr. propôs, é bastante interessante.
https://pir2.forumeiros.com/t41738-fatoracao
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fantecele- Fera
- Mensagens : 1217
Data de inscrição : 14/09/2014
Idade : 27
Localização : Nova Venécia-ES, Brasil
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