Progressão geométrica
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Progressão geométrica
por Dra. Jessica Alexandra 6/12/2018, 11:06 pm
Para que a sequência ( -9, -5, 3) se transforme numa progressão geométrica, devemos somar a cada um dos seus termos um certo número. Esse número é:
a) par
b) quadrado perfeito
c) primo
d) maior que 15
e) não inteiro
a) par
b) quadrado perfeito
c) primo
d) maior que 15
e) não inteiro
- Resposta:
Última edição por Dra. Jessica Alexandra em 6/12/2018, 11:19 pm, editado 1 vez(es)
Dra. Jessica Alexandra- Iniciante
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Re: Progressão geométrica
por Giovana Martins 6/12/2018, 11:11 pm
Propriedade da P.G.: seja a sequência (a, b, c); desse modo, o termo central pode ser escrito como b²=ac.
\\(-9+k,-5+k,3+k)\\\\(-5+k)^2=(-9+k)(3+k)\to \boxed {k=13}\\\\\therefore \ (-9+k,-5+k,3+k)=(4,8,16)
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Re: Progressão geométrica
por nishio 6/12/2018, 11:12 pm
Adicionando x a cada termo, temos:
(-9 + x, -5 + x, 3 + x)
Utilizando a propriedade da PG:
(x - 5)2 = (x - 9)(x + 3)
x2 - 10x + 25 = x2 + 3x - 9x - 27
4x = 52
x = 13
(-9 + x, -5 + x, 3 + x)
Utilizando a propriedade da PG:
(x - 5)2 = (x - 9)(x + 3)
x2 - 10x + 25 = x2 + 3x - 9x - 27
4x = 52
x = 13
nishio- Recebeu o sabre de luz
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