Calcule o valor de N

por **Victor M** Dom 10 Jul 2011, 17:24

Calcule N:
$Calcule o valor de N Gif$

por **adriano tavares** Dom 10 Jul 2011, 19:03

Olá,Vitor M.

Note que $324=4.3^4$ .Dessa forma podemos escrever cada fator como $a^4+4b^4$

$a^4+4b^4=a^4+4a^2b^2+4b^4-4a^2b^2=\\\\(a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=[(a^2+2b^2)+2ab][(a^2+2b^2)-2ab]$

Se substituirmos os fatores pela forma fatorada teremos:

$N=\frac{(7^2+9)(13^2+9)(19^2+9)...(55^2+9)(61^2+9)}{(1^2+9)(7^2+9)(13^2+9)(19^2+9)...(55^2+9)}=\frac{61^2+9}{10}=373$

por **Victor M** Dom 10 Jul 2011, 19:41

Muito obrigado adriano.

Cumprimentos, Victor M.

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