Misturas

Na natureza, é comum vários materiais serem encontrados misturados e, com frequência, é necessário separá-los. Uma mistura física de dois metais puros de densidades 1,8 g/cm3 e 9,0 g/cm3 é separada empregando-se um líquido que: 
Obs: Calcule também a densidade dessa mistura. 

(A) reage com os dois metais e possui densidade de 2,8 g/cm3 . 
(B) reage com os dois metais e possui densidade de 1,4 g/cm3 . 
(C) não reage com nenhum dos dois metais e possui densidade de 2,8 g/cm3. 
(D) não reage com nenhum dos dois metais e possui densidade de 1,4 g/cm3

Para separa uma mistura é preciso que o líquido não reaja com nenhum dos componentes (assim ambos os componentes poderão ser obtidos após a separação) e que esse líquido possua uma densidade intermediária à mistura (Se for mais denso que ambos os componentes da mistura, a mistura ficará em cima e o líquido embaixo. Se for menos denso, o líquido ficará em cima e a mistura embaixo. Mas se for de uma densidade intermediária a mistura será separada pelo líquido)

Logo, a melhor alternativa é a C: o líquido não reage e sua densidade é 1,8 < 2,8 < 9

Para calcular a densidade da mistura vou inferir que nessa mistura a quantidade do metal 1 e do metal 2 são as mesmas, ou seja, ambos possuem a mesma massa na mistura.

d_{mistura} = \frac{m1+m2}{v1+v2} \\ d_{mistura} = \frac{2m}{\frac{m1}{d1}+\frac{m2}{d2}} \\ 
d_{mistura} = \frac{2{\color{Red} m}}{{\color{Red} m}(\frac{1}{d1}+\frac{1}{d2})} \\ 
d_{mistura} = \frac{2}{\frac{1}{1,8}+\frac{1}{9}} \\ 
d_{mistura} = \frac{2}{\frac{9+1,8}{16,2}} \\ 
d_{mistura} = \frac{2.16,2}{10,8} \\ 
d_{mistura} = \frac{2.16,2}{10,8} \\
d_{mistura} = 3_{g/cm^{3}}