Prova de revezamento

por **Emanoel Mendonça** Qui Out 11 2018, 09:31

Lury, Lanna, João e Giovanna resolveram participar de uma prova de corrida de revezamento, em que era livre a quilometragem que cada um iria percorrer, desde que cada um percorresse no mínimo, 2km. Em sua estratégia, feita de acordo com a preparação de cada um, decidiram que Lury iria primeiro, percorrendo a metade do percurso total mais dois quilômetros. Lanna iria logo após, percorrendo metade do que faltava mais dois quilômetros
Depois, João percorreria metade do que ainda restava, mais dois quilômetros. Por fim, Giovanna percorreria os dois quilômetros que faltavam para concluir a prova. A quantidade total, em quilômetros, dessa prova era

a) 20.
b) 22.
c) 40.
d) 44.
e) 64.

gab:

Eu estou interpretando errado, estou achando como resposta a letra e.

Grato desde já.

por **Giovana Martins** Qui Out 11 2018, 10:38

Seja L o comprimento total.

\\\Delta L_{Lu}=\frac{L}{2}+2\\\\\Delta L_{La}=\frac{L-\Delta L_{Lu}}{2}+2\\\\\Delta L_{Jo}=\frac{L-\Delta L_{La}-\Delta L_{Lu}}{2}+2\\\\\therefore \ {\color{Red} \Delta L_{Lu}}+{\color{Green} \Delta L_{La}}+{\color{Blue} \Delta L_{Jo}}=L-2\\\\\underset{Red}{ \underbrace{\frac{L}{2}+2}}+\underset{Green}{\underbrace{\frac{L+4}{4}}}+\underset{Blue}{\underbrace{\frac{L+4}{8}}}=L-2\\\\\therefore \boxed {L=44\ km}

Veja se você entende o que eu fiz, do contrário é só falar.

por **Giovana Martins** Qui Out 11 2018, 10:41

"Por fim, Giovanna percorreria os dois quilômetros que faltavam para concluir a prova."

Esse trecho indica que Lury, Lanna e João, juntos, percorreram L-2 km, visto que esses 2 km finais foram percorridos por mim hahaha.

por **Elcioschin** Qui Out 11 2018, 12:08

Apenas mostrando por outro caminho similar

x = distância total percorrida pelos quatro

Lury percorreu (x/2 + 2) ---> falta percorrer x - (x/2 + 2) = x/2 - 2

Lanna percorreu (1/2).(x/2 - 2) + 2 = x/4 + 1 ---> falta percorrer (x/2 - 2) - (x/4 + 1) = x/4 - 3

João percorreu (1/2).(x/4 - 3) + 2 = x/8 + 1/2 ---> falta percorrer (x/4 - 3) - (x/8 + 1/2) = x/8 - 7/2

Giovanna percorreu: x/8 - 7/2 = 2 ---> x = 44 km

Lury percorreu 24 km, Lanna 12 km, João 6 e Giovanna apenas 2.

A Giovana é uma preguiçosa: ela percorreu a menor distância (kkk)

por **Emanoel Mendonça** Qui Out 11 2018, 12:55

Obrigado Giovana Very Happy

De primeira eu fiz, fui conferir o gabarito e ví que havia feito errado, cogitei em fazer como você fez mas desisti da idéia, por ter que trabalhar com frações, soma de frações, m.m.c achei que não daria certo.

por **Emanoel Mendonça** Qui Out 11 2018, 13:01

Elcioschin escreveu:Apenas mostrando por outro caminho similar

x = distância total percorrida pelos quatro

Lury percorreu (x/2 + 2) ---> falta percorrer x - (x/2 + 2) = x/2 - 2

Lanna percorreu (1/2).(x/2 - 2) + 2 = x/4 + 1 ---> falta percorrer (x/2 - 2) - (x/4 + 1) = x/4 - 3

João percorreu (1/2).(x/4 - 3) + 2 = x/8 + 1/2 ---> falta percorrer (x/4 - 3) - (x/8 + 1/2) = x/8 - 7/2

Giovanna percorreu: x/8 - 7/2 = 2 ---> x = 44 km

Lury percorreu 24 km, Lanna 12 km, João 6 e Giovanna apenas 2.

A Giovana é uma preguiçosa: ela percorreu a menor distância (kkk)

Perfeito, obrigado mestre Smile

por **Elcioschin** Qui Out 11 2018, 13:38

Meu caro Emanoel029

Está com medo ou com preguiça de trabalhar com frações?
Acho que deve ser preguiça e, neste caso você está competindo com a Giovana (kkkkkk)

por **Giovana Martins** Qui Out 11 2018, 13:48

Você terá que ser um bom competidor para conseguir ganhar de mim na preguiça, Emanoel hahaha

Uma dica: se você não quiser trabalhar com frações, fala que o comprimento total vale, por exemplo, 32L, ou 64L, ou 16L, ou seja, o que você quiser... Eu não tentei fazer, mas assim deve dar certo também.