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Mensagem por Beatriz.. Qua 16 Set 2015, 22:51

Em um sistema cartesiano, uma estrada retilínea que liga as cidades de Belo Horizonte e Vitória, pode ser representada pela equação y=−12x/5+2. João, que se encontra em sua casa na cidade de Belo Horizonte, representada no plano cartesiano pelo ponto (1;10), deseja saber qual é a distância de sua casa até a estrada.
 
Utilizando seus conhecimentos matemáticos, João concluiu que a distância de sua casa à estrada Belo Horizonte/Vitória, em unidades do sistema cartesiano em questão, é igual a
a) 2,5.
b) 3,0.
c) 4,0.

d) 4,5.

e) 5,5

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Mensagem por Jose Carlos Qui 17 Set 2015, 00:11

reta dada:

y = ( - 12/5 )*x + 2 -> 12x + 5y - 10 = 0

- distância do ponto ( 1, 10 ) à reta 12x + 5y - 10 = 0:

.......| 12*1 + 5*10 - 10 | ..... 52
d = ------------------------- = ------- = 4
............ \/( 144 + 25 ).......... 13

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Mensagem por Beatriz.. Qui 17 Set 2015, 20:58

Me atrapalhei ao igualar toda a conta a 0, matemática básica... Muito obrigada pela ajuda mestre!

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