Quadrado circunscrito
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Quadrado circunscrito
por GILSON TELES ROCHA Seg 04 Jul 2011, 11:03
A figura abaixo, composta por um quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 2 m, representa o logotipo de uma empresa. A área hachurada será recoberta por um material que custa R$ 13,50 o metro quadrado. Sabendo que pi = 3,14, o valor que a empresa gastará para recobri r essa área será de
A) R$ 75,23.
B) R$ 98,41.
C) R$ 65,61.
D) R$ 57,54.
A) R$ 75,23.
B) R$ 98,41.
C) R$ 65,61.
D) R$ 57,54.
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Quadrado circunscrito
por Matheus Basílio Seg 04 Jul 2011, 12:26
Eai cara,
Basta você achar a área do quadrado, a do círculo, e subtrair uma pela outra, respectivamente.
A partir dessa diferença, divida-a por 2 (veja que a área sombreada do quadrado corresponde à metade da área do quadrado)
A área hachurada do círculo corresponde à 2/8 da circunferência, ou seja, 1/4.
Então basta somar os valores encontrados e estabelecer uma regra de três.
Se quiser que eu responda, é só falar.
Basta você achar a área do quadrado, a do círculo, e subtrair uma pela outra, respectivamente.
A partir dessa diferença, divida-a por 2 (veja que a área sombreada do quadrado corresponde à metade da área do quadrado)
A área hachurada do círculo corresponde à 2/8 da circunferência, ou seja, 1/4.
Então basta somar os valores encontrados e estabelecer uma regra de três.
Se quiser que eu responda, é só falar.
Matheus Basílio- Elite Jedi
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Re: Quadrado circunscrito
por arimateiab Seg 04 Jul 2011, 12:43
R -> Raio da circ.
L -> Lado do quadrado
R = 2m
L = 2R = 4m
Sq = L² = 16m²
Sc = piR² = 12,56m²
Se -> Aréa externa a circ.
Sq - Sc = Se = 3,44m²
Temos 8 pedaços, 4hcr e 4normais.
Então aréa ext. hcr é igual à 3,44*4/8 = 1,72m²
A Circ. está dividida em 8 partes, cada parte tem aréa de 12,56/8. Então a aréa hcr. da circ. é igual a 12,56*2/8 = 3,14m²
Shcr = 1,72 + 3,14
Shcr = 4,86m²
Preço:
1m² --- R$13,50
4,86m² --- x
x = R$65,61
L -> Lado do quadrado
R = 2m
L = 2R = 4m
Sq = L² = 16m²
Sc = piR² = 12,56m²
Se -> Aréa externa a circ.
Sq - Sc = Se = 3,44m²
Temos 8 pedaços, 4hcr e 4normais.
Então aréa ext. hcr é igual à 3,44*4/8 = 1,72m²
A Circ. está dividida em 8 partes, cada parte tem aréa de 12,56/8. Então a aréa hcr. da circ. é igual a 12,56*2/8 = 3,14m²
Shcr = 1,72 + 3,14
Shcr = 4,86m²
Preço:
1m² --- R$13,50
4,86m² --- x
x = R$65,61
____________________________________________
"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein
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Re: Quadrado circunscrito
por Elcioschin Seg 04 Jul 2011, 13:05
Outra solução
Traga os dois triângulos curvilíneos hachurados da esquerda e justaponha sobre os mesmos brancos do lado direito.
Faça o mesmo com o setor hachurado do lado esquerdo
Do lado direito teremos apenas 1/4 do círculo hachurado
S = Sq/2 - Sc/4 ----> S = 4²/2 - pi*2²/4 ---> S = 8 - 3,14 ----> S = 4,86 m²
Preço = 4,86*13,50 = 65,61
Traga os dois triângulos curvilíneos hachurados da esquerda e justaponha sobre os mesmos brancos do lado direito.
Faça o mesmo com o setor hachurado do lado esquerdo
Do lado direito teremos apenas 1/4 do círculo hachurado
S = Sq/2 - Sc/4 ----> S = 4²/2 - pi*2²/4 ---> S = 8 - 3,14 ----> S = 4,86 m²
Preço = 4,86*13,50 = 65,61
Elcioschin- Grande Mestre
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