(FATEC 2007) Inequações

por dani_medrado Qua 19 Set 2018, 10:46

Os números reais x e y são tais que  y=\frac{2x^{2}+5x-3}{1-5x} . Nessas condições, tem-se y < 0 se, e comente se, x satisfizer a condição:
a. -3 < x <  -\frac{1}{2} ou x > -\frac{1}{5}.
b. -3 < x < \frac{1}{2} ou x > \frac{1}{5}.
c. -3 < x < {\color{Red} \frac{1}{5}} ou x > {\color{Red} \frac{1}{2}}.
d. < x <  \frac{1}{2} ou x > 3.
e. x< -3 ou \frac{1}{5} < x < \frac{1}{2}.

Alguém poderia me auxiliar nessa questão? Eu havia marcado a E.

por **Elcioschin** Qua 19 Set 2018, 13:05

2.x² + 5.x - 3 = 0 ---> Raízes: x = -3 e x = 1/2 ---> estes valores não servem pois zeram a função.

1 - 5.x = 0 ---> Raiz: x = 1/5 ---> devemos ter x ≠ 1/5 por estar no denominador

(2.x² + 5.x - 3
----------------- < 0
.... 1 - 5.x

Monte a tabela de sinais (varal) para s três raízes e determine os intervalos adequados.

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