Provar ângulos em triângulo, relacionados a bissetrizes

por adriano100 Ter 4 Set - 8:53

Num triângulo ABC, E e D são pontos nos lados AC e BC, respectivamente. AF é bissetriz do ângulo CÂD, e BF é bissetriz de C^BE.

Mostre que AÊB+A^DB=2A^FB.

Obs: Exercício 96 Cap. 1 Geometria Plana, Marcelo Rufino e Márcio Pinheiro.

por adriano100 Qui 6 Set - 6:01

Acho que consegui... pelos ângulos opostos a AÊB, A^DB e A^FB, nos triângulos AEB, ADB e AFB, ai vai:

Provar ângulos em triângulo, relacionados a bissetrizes Solgeo10

por **Medeiros** Sex 7 Set - 4:08

Você conseguiu de fato, Adriano100. Bonito trabalho.

Segue outro modo.

Todo triângulo está inscrito num círculo. Prolongamos as cevianas dadas no triângulo e trabalhamos com os arcos na circunferência.
Obs.: dei outros nomes aos ângulos (epsilon, delta e phi) porque detesto trabalhar com aquela "sopa de letrinhas", A^E B ...