Movimento Harmônico Simples

Uma partícula de massa 0,50 kg move-se sob a ação apenas de uma força, à qual está associada uma energia potencial U(x), cujo gráfico em função de x está representado na figura exposta. Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o movimento a partir do repouso, em x = –2,0 m. Sobre essa situação, é FALSO afirmar que



A) a energia mecânica dessa partícula é 8,0 J.

B) a velocidade da partícula, ao passar por x = 0, é 4,0 m/s.

C) em x = 0, a aceleração da partícula é zero.

D) quando a partícula passar por x = 1,0 m, sua energia cinética é 3,0 J.

Eu sei que em um MHS, a energia mecânica do sistema é constante, sendo que a energias variam entre potencial elástica e cinética. Quando a Epotencial é máxima, a Ec é mínima e vice-versa. Então, o gráfico Ec e Epotencial fica mais ou menos assim, com a Ec em azul:



Então, eu calculei que, em x=0, a Ec será máxima e igual a 1.
Ec= mv²/2
1= 0,5v²/2
v= 2 m/s, e não 4, conforme a b). Aí acabei marcando essa alternativa, mesmo sem testar as outras, porque pra mim, ela está errada.
Por que meu pensamento está errado?

O gráfico fica mais ou menos assim, só que ele não fica negativo, o seu teria q estar transladado para cima. Assim:



k.x²/2 = 1 --> k = 2 N/m

a)
Em -2 m, a energia potencial é máxima e a cinética é mínima, logo a energia potencial é igual à mecânica.

EM = k.A²/2 = 2.(-2)²/2 --> EM = 4 J

b) 
k.x²/2 + mv²/2 = 4 --> k.0²/2 + 0,5.v²/2 = 4 --> v = 4 m/s.

c)
a = -w².x --> a = -w².0 --> a = 0 m/s².

d)
kx²/2 + Ec = 4 --> 2.1/2 + Ec = 4 --> Ec = 3 J

Oi.
A energia potencial de um MHS é calculado por Ep = 0,5*k.L²(L é amplitude linear), sendo a força desse MHS uma função do deslocamento linear F(x) = k.x. Para o caso rotacional é a mesma coisa só que L é amplitude angular(geralmente representado por theta) e não é com força que se trabalha e sim com torque.
Portanto:
Ep(-1) = Ep(1) = 1 = k.1/2, assim k = 2.
Energia mecânica é a energia potencial quando v = 0(nas posições +L e -L).
Assim, Em = 2*2²/2 = 4. <--- Conclusão: Letra A está errada.
Em x = 0, Ep = 0 e Ec = Em.
Assim, Em = 4 = 0,5*v²/2, v² = 16, v = 4. <--- Conclusão: Letra B está correta.
Seu erro foi supor que a amplitude do movimento é em x = 1(ou -1). O enunciado fala que é +2 e -2.
Espero ter ajudado.