Geometria Básica

por Sra.Carol314 Sáb 21 Jul 2018, 15:38

POTI) No triângulo ABC com AB = BC, ∠ABC = 144◦ . Seja K um ponto em AB, L um ponto em BC e M em AC de modo que KL ll AC, KM ll BC e KL = KM. A reta LM corta o prolongamento de AB em P. Ache a medida do ângulo ∠BPL.

por **Elcioschin** Seg 23 Jul 2018, 22:31

B^PL = 63º ?

por Sra.Carol314 Ter 24 Jul 2018, 11:36

Eu tentei fazer de novo e deu isso, obrigada Mestre!

por **Elcioschin** Ter 24 Jul 2018, 11:39

Então poste o passo-a-passo da sua solução, para que outros usuários aprendam com você!

por Sra.Carol314 Ter 24 Jul 2018, 12:50

Sim, claro. Aqui está:

Sol:

AB=BC, ∆ ABC É ISÓSCELES
Então, se  ∠ABC = 144º
∠BAC =  ∠ACB = 18°

Como KL ll AC, pelo paralelismo:
∠BAC= ∠ACB = ∠BKL = ∠KLB = 18º

Como, KM ll BC, pelo paralelismo:
∠ABC =  ∠AKM = 144º
∠ACB =  ∠AMK = 18º

Como, KM=LM, (∆KLM isósceles)
∠KML =  ∠KLM = 81º

Completando os ângulos restantes pelo conceito da soma dos angulos internos do triângulo 180º e ângulo rasos (180º)
Temos que  ∠BPL = 63º