UFRJ Mov linear/vetor

por Sunriseee Qua 06 Jun 2018, 11:50

Uma bola de tênis de massa m colide contra uma parede fixa, conforme é mostrado na figura a seguir.
(A figura consiste em uma bolinha, o vetor Vo para a direita em direção à parede).
A velocidade da bola imediatamente antes do choque é perpendicular à parede e seu módulo vale Vo. Imediatamente após o choque, a velocidade continua perpendicular à parede e seu módulo passa a valer 2/3Vo.

Calcule, em função de m e vo, o módulo da variação do movimento linear da bola.

A resp é ∆Q = 5/3mVo, mas fiquei em dúvida no seguinte: se estou fazendo ∆Q = Qfinal - Qinicial, tenho que lidar com as intensidades dos vetores, certo? Sendo assim, independente do sentido da velocidade elas ficariam em módulo, porém não consigo o resultado do gabarito.
Por ele ter pedido o resultado em módulo, deveria considerar ∆Q = Qfinal + Qinicial, então?

O que fiz foi:
∆Q = m.2/3vo - mvo = -1/3mvo = 1/3mvo.
O que estou errando? Obrigada.

por **Emanoel Mendonça** Qua 06 Jun 2018, 11:59

Olá!

Adote um sentido de orientação e aplique ΔQ

Eu adoto o sentido de ida como positivo, então:

ΔQ = m. vo - ( - m. 2Vo/3)

ΔQ = 3.m.Vo + 2.m.Vo / 3

ΔQ = 5.m . Vo / 3

No enunciado, o Vo está multiplicando o denominador mesmo ?

por Sunriseee Qua 06 Jun 2018, 12:09

Ops, não! Erro de digitação. Vo está multiplicando a fração mesmo Smile

Obrigada! Mas ainda não entendi. Saquei a questão de orientar o sentido, mas como você pode negativar m.2Vo/3 se ao colocar o valor de 2Vo/3 está usando a intensidade do vetor? Não deveria ficar em módulo? Fiquei confusa nisso.

por **Emanoel Mendonça** Qua 06 Jun 2018, 13:24

Quando você adota o sentido como eu adotei o valor automaticamente fica positivo, se adotar o contrario o resultado dará negativo, mas com mesmo módulo. O módulo fica no resultado não nas quantidades de movimento finais e iniciais.

por Sunriseee Sex 08 Jun 2018, 12:01

Emanoel029 escreveu:Quando você adota o sentido como eu adotei o valor automaticamente fica positivo, se adotar o contrario o resultado dará negativo, mas com mesmo módulo. O módulo fica no resultado não nas quantidades de movimento finais e iniciais.

Emanoel, obrigada!!
O que me confundiu é que "tirei" de algum lugar que sempre que eu fosse lidar com a intensidade de vetores deveria usar módulo, mas aí perderia totalmente a noção de adotar um sentido, né?

Só para confirmar se eu compreendi a questão do sinal:

Uma nave espacial de 10^3 kg movimenta-se, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1 m/s, em
relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores
auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200 N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do
movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante:
Resp: 5s.

Resolvendo por impulso fiz.
I = ∆Q
F.∆T = Qf - Qi
-200.∆T = -10^3
∆T = 5s

O sinal negativo do de F vem do fato que é uma força contrária à direção do movimento, usada a fim de parar a nave. Então, está negativa na conta. Correto esse raciocínio?
Valeu. Smile

por axell13 Sex 08 Jun 2018, 18:01

Está correto sim Sunriseee, nessas fórmulas que você usou a orientação da trajetória seria a da velocidade.

Observe que o valor de Qi é positivo (O "-" na frente é da fórmula da variação da quantidade de movimento).

Como sabemos que Q = mv, o que determina o sinal de Q é v, sendo v positiva, Q também é. Então uma força que tenha sentido contrário ao da velocidade deve ser tratada com o sinal oposto ao da velocidade.

Lá no início da Cinemática estuda-se essa questão dos referenciais. Ao fixar-se um sentido para uma trajetória, as grandezas como velocidade e aceleração vão ter sinais positivos se tiverem o mesmo sentido da trajetória ou sinais negativos se tiverem sentidos contrários ao da trajetória. O mesmo vale para a força e outras grandezas quando se trabalha com as suas intensidades.

por Sunriseee Ter 12 Jun 2018, 11:45

Obrigada, pessoal!! cheers

por lululisa Seg 27 Fev 2023, 17:22

Sunriseee escreveu:Uma bola de tênis de massa m colide contra uma parede fixa, conforme é mostrado na figura a seguir.
(A figura consiste em uma bolinha, o vetor Vo para a direita em direção à parede).
A velocidade da bola imediatamente antes do choque é perpendicular à parede e seu módulo vale Vo. Imediatamente após o choque, a velocidade continua perpendicular à parede e seu módulo passa a valer 2/3Vo.

Calcule, em função de m e vo, o módulo da variação do movimento linear da bola.

A resp é ∆Q = 5/3mVo, mas fiquei em dúvida no seguinte: se estou fazendo ∆Q = Qfinal - Qinicial, tenho que lidar com as intensidades dos vetores, certo? Sendo assim, independente do sentido da velocidade elas ficariam em módulo, porém não consigo o resultado do gabarito.
Por ele ter pedido o resultado em módulo, deveria considerar ∆Q = Qfinal + Qinicial, então?

O que fiz foi:
∆Q = m.2/3vo - mvo = -1/3mvo = 1/3mvo.
O que estou errando? Obrigada.
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[latex][latex]alguem poderia me ajudar a achara a variacao de energia cinetica nesse caso? eu encontei -5v^2m/18[/latex][/latex]

por **Elcioschin** Seg 27 Fev 2023, 18:48

∆Ec = (1/2).m.Vo² - (1/2).m.[(2/3).Vo]²

∆Ec = (1/2).m.Vo² - (1/2).m.Vo².(4/9)

∆Ec = (1/2).m.Vo².(1 - 4/9)

∆Ec = (1/2).m.Vo².(5/9)

∆Ec = (5/18).m.Vo²