Polinômio do 2º grau
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Polinômio do 2º grau
por vscarv Ter 24 Abr 2018, 11:39
Seja P(x) = x²+bx+c. Um polinômio do 2º grau cujas raízes são iguais ao dobro das de P(x) é:
a) 4x²+2bx+4c
b) x²+2bx+2c
c)2P(x)
d) x²-bx+c
e) x²+2bx+4c
O gabarito diz que é letra E, mas é letra b né?
a) 4x²+2bx+4c
b) x²+2bx+2c
c)2P(x)
d) x²-bx+c
e) x²+2bx+4c
O gabarito diz que é letra E, mas é letra b né?
vscarv- Jedi
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Re: Polinômio do 2º grau
por Elcioschin Ter 24 Abr 2018, 18:14
P(x) = x² + b.x + c ---> Raízes: r, s ---> Girard:
r + s = - b ---> I
r.s = c ---> II
Q(x) = x² + n.x + p ---> Raízes: 2.r, 2.s ---> Girard:
2.r + 2.s = - n ---> 2.(r + s) = - n ---> 2.(-b) = - n ---> n = 2.b
(2.r).(2.s) = p ---> 4.(r.s) = p ---> 4.c = p ---> p = 4.c
Q(x) = x² + 2.b.x + 4.c.
r + s = - b ---> I
r.s = c ---> II
Q(x) = x² + n.x + p ---> Raízes: 2.r, 2.s ---> Girard:
2.r + 2.s = - n ---> 2.(r + s) = - n ---> 2.(-b) = - n ---> n = 2.b
(2.r).(2.s) = p ---> 4.(r.s) = p ---> 4.c = p ---> p = 4.c
Q(x) = x² + 2.b.x + 4.c.
Elcioschin- Grande Mestre
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