Arcos existentes
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Arcos existentes
por Gustavo Freitas Coelho Qui 14 Nov 2024, 19:01
Números de arcos existentes entre 0º e 1560º, cujo sen vale 2/7.
- Minha resolução:
1560º=4 x 360 +120. Portanto ele dará 4 voltas mais 120º.
O sen só é positivo no 1º e no 2º quadrante, então esses 2/7 vão aparecer 8 vezes nessas 4 voltas, mais 1 vezes nesse 1ºQ, como eu posso saber que ele não vai aparecer nesses últimos 30º que sobraram?
- Resposta:
- Gabarito 9
Gustavo Freitas Coelho- Padawan
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Re: Arcos existentes
por Tiago Sperotto Qui 14 Nov 2024, 19:14
Lembre-se que no segundo quadrante, o valor do seno decresce com o angulo.
Também é importante notar que o arco cujo seno vale 2/7 é menor doq 30 graus, ja que seno de 30 é 1/2, entao:
sen( θ) = 2/7
se sen(30) > sen( θ)
30 > θ (esses angulos pertencem ao primeiro quadrante.)
vamos supor que esse angulo seja de 25 graus, agora temos que achar o angulo relativo a ele no segundo quadrante:
supomos que o valor do angulo é de 25 graus, entao, 180 - x = 25 -> x = 155, que ultrapassa o valor de 120.
Também é importante notar que o arco cujo seno vale 2/7 é menor doq 30 graus, ja que seno de 30 é 1/2, entao:
sen( θ) = 2/7
se sen(30) > sen( θ)
30 > θ (esses angulos pertencem ao primeiro quadrante.)
vamos supor que esse angulo seja de 25 graus, agora temos que achar o angulo relativo a ele no segundo quadrante:
supomos que o valor do angulo é de 25 graus, entao, 180 - x = 25 -> x = 155, que ultrapassa o valor de 120.
Tiago Sperotto- Iniciante
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Re: Arcos existentes
por Elcioschin Qui 14 Nov 2024, 20:19
senθ = 2/7 ---> No 1º quadrante: θ ~= 16,6º ---> No 2º quadrante θ ~= 163,4º
Em cada volta completa existem apenas 2 arcos que satisfazem
1560º = 4.360º + 120º
Temos 4 voltas completas + 120º ---> São 2.4 + 1 = 8 + 1 = 9 arcos
Em cada volta completa existem apenas 2 arcos que satisfazem
1560º = 4.360º + 120º
Temos 4 voltas completas + 120º ---> São 2.4 + 1 = 8 + 1 = 9 arcos
Elcioschin- Grande Mestre
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