ajuda prova de fisica UFRJ !

Olá amigos.. fiz uma prova de física semana passada, e tive muitas dúvidas nas questões 1- d) e) e 2 - b) c) ... tentei resolver em casa a prova mas tb nao consegui.. se alguem puder dar uma ajuda agradeço muito! os items d) e e) da questao 1 são sobre oscilações harmonicas amortecidas pelo fluido (ar) e a questão 2 é sobre dinamica de rotação ... a professora se baseia no livro Moyses, obrigado desde já!!

1) Considere uma colisão frontal entre 2 partículas, A e B, respectivamente de massas M e m que se deslocam em linha reta ao longo da mesma trajetória (eixo x), sem atrito.
A partícula A está em repouso em x=0 e a partícula B se aproxima de A com velocidade
-v<0 , vindo de x>0. Sendo M>>m, após uma colisão elástica (conservando energia) observa-se que a partícula B se afasta de A com velocidade v> 0. A velocidade final de A pode ser considerada nula em relação a v.

(b) Determine o momento linear final de A,

(c) Descreva a colisão (isto é, determine as velocidades de A e B antes e depois da colisão) quando B está inicialmente em repouso em x0 e A se aproxima vindo de x < x0 com velocidade v. [Note que trata-se apenas de uma mudança de referencial com relação a (b)]. Determine neste caso.

(d) Em uma situação hipotética, A se desloca com velocidade v em um gás com densidade uniforme de moléculas de massa m, todas inicialmente em repouso, ocorrendo em média uma colisão a cada intervalo de tempo . Cada colisão produz a mesma variação do momentum de A calculada em (c). Determine a força efetiva sobre a massa M. Considere um intervalo de tempo para medida da força efetiva

(e) A partícula A no gás descrito em (d), é presa à extremidade de uma mola de constante k e que oscila ao longo do eixo x. Escreva a equação do movimento. Que comportamento você espera encontrar para a amplitude do movimento para .



2) Uma mesa de bar tem um tampo giratório metálico circular de raio R e massa M. Uma bala de massa atinge a mesa com velocidade (tangencial) no bordo em . Utilizamos coordenadas polares com relação ao centro da mesa, que pode girar sem atrito. O momento de inércia da mesa em relação ao centro é . Determine a velocidade angular final da mesa nos seguintes casos:

(a) A bala fica encravada no bordo da mesa.

(b) A bala passa de raspão seguindo praticamente na mesma trajetória com velocidade .

(c) Determine, nos dois casos (a) e (b), a razão entre a energia cinética final e a inicial. Lembre que .

Ajuda plz!!