Método de Newton

Calcule a raiz de f(x) = x³ - 9x + 3 usando o método de Newton Raphson, e critério parada

Temos:

f(x) = x³ - 9x + 3

f ' (x) = 3*x² - 9

seja h(x) = x - [ f(x)/f '(x) ]

........... X*(3*x² - 9 ) - ( x² - 9x + 3 )
h(x) = ---------------------------------
..................... 3*x² - 9


........... 2*x³ - 3
h(x) = ------------
........... 3*x² - 9


xo = 1/2

critério de parada -> | f(xn) | <= 10^-4


---------------------------------------------------
xn................... f(xn)........................h(xn)
---------------------------------------------------
1/2.................. -1,375 ................. 0,0303

0,0303 .............. 2,7273 .................0,000062
---------------------------------------------------


0,000062 <= 10^-4


Por gentileza confira com gabarito pois posso ter errado algum cálculo.