Método de Newton

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Método de Newton

Mensagem por Fafa em Sex Jun 10 2011, 21:38

Calcule a raiz de f(x) = x³ - 9x + 3 usando o método de Newton Raphson, [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] e critério parada [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
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Re: Método de Newton

Mensagem por Jose Carlos em Qua Jun 15 2011, 12:02

Temos:

f(x) = x³ - 9x + 3

f ' (x) = 3*x² - 9

seja h(x) = x - [ f(x)/f '(x) ]

........... X*(3*x² - 9 ) - ( x² - 9x + 3 )
h(x) = ---------------------------------
..................... 3*x² - 9


........... 2*x³ - 3
h(x) = ------------
........... 3*x² - 9


xo = 1/2

critério de parada -> | f(xn) | <= 10^-4


---------------------------------------------------
xn................... f(xn)........................h(xn)
---------------------------------------------------
1/2.................. -1,375 ................. 0,0303

0,0303 .............. 2,7273 .................0,000062
---------------------------------------------------


0,000062 <= 10^-4


Por gentileza confira com gabarito pois posso ter errado algum cálculo.
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