Calcular o valor de cada parcela.

por Luiz 2017 Qua 21 Mar 2018, 17:11

18) A aplicação de 15 parcelas mensais gerará um montante de $ 400.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação será de 3% ao mês e que a primeira parcela foi aplicada hoje, calcular o valor de cada parcela.

R: $ 13.402,20

por Luiz 2017 Sex 23 Mar 2018, 11:46

Luiz 2017 escreveu:

18) A aplicação de 15 parcelas mensais gerará um montante de $ 400.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação será de 3% ao mês e que a primeira parcela foi aplicada hoje, calcular o valor de cada parcela.

R: $ 13.402,20

As 15 parcelas mensais antecipadas capitalizadas mês a mês gerarão um montante parcial, montante este que será capitalizado por mais 15 meses resultando no montante final.

Logo o montante ao final dos 30 meses pode ser determinado pela seguinte equação geral, sob juros compostos:

FV = \left\{ PMT \cdot\left[ \frac {(1+i)^{n_1} -1}{i} \right](1+i) \right\} \cdot (1+i)^{n_2}

onde:

n₁ = 15 meses
n₂ = 15 meses
i = 0,03 a.m.
PV = 400.000,00
PMT = ?

Substituindo valores:

400000 = \left\{ PMT \cdot\left[ \frac {(1+0,03)^{15} -1}{0,03} \right](1+0,03) \right\} \cdot (1+0,03)^{15}

400000 = PMT \cdot 29,84579687

PMT = \frac{400000}{29,84579687}

PMT = 13402,22215

Resposta:

\boxed{ PMT \approx \$\;13.402,20}

Calcular o valor de cada parcela.

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