Função Bijetora
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Função Bijetora
por Oziel Sáb 24 Fev 2018, 15:39
Seja a função f definida por :
f:R->R
f(x)=x|x|
Verifique que f é bijetora.
gabarito : f é bijetora
f:R->R
f(x)=x|x|
Verifique que f é bijetora.
gabarito : f é bijetora
Oziel- Estrela Dourada
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Re: Função Bijetora
por Giovana Martins Sáb 24 Fev 2018, 15:55
Gráfico de f(x):
Pelo gráfico, notamos que: para qualquer x1 e x2, com x1≠x2, tem-se f(x1)≠f(x2), o que garante que f(x)
é injetora. Novamente, analisando o gráfico de f(x), notamos que: Im(f)=ℝ. Sabendo que o contradomínio da função f(x)
é igual ao conjunto dos reais e, portanto, é igual a imagem de f(x), garantimos que f(x) é sobrejetora. Como f(x) é injetora e sobrejetora, f(x) é, portanto, bijetora.
Giovana Martins- Grande Mestre
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