Cálculo do n. de Combinações - Noções de Mat

por MrRobot(fake) Dom 11 Fev 2018, 20:47

Olá, não consegui resolver o seguinte problema:

12.13) Resolva as equações:
b) $11A_{n,2}=3C_{n+1,4}$

Gabarito: b) S={10}

por Skyandee Dom 11 Fev 2018, 20:59

\\11A_{n,2}=3C_{n+1,4} \Leftrightarrow \frac{11n!}{(n-2)!}=\frac{3(n+1)!}{4! (n-3)!} \Leftrightarrow \frac{11n!}{(n-2)(n-3)!}=\frac{3(n+1)n!}{4!(n-3)!} \Leftrightarrow \\\\\frac{11}{n-2}=\frac{n+1}{8} \Leftrightarrow 88=n^2-n-2 \Leftrightarrow n^2-n-90=0 \Leftrightarrow n=10\;ou\;n=-9

Como devemos ter n positivo, S={10}.