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triângulo inscrito e circunscrito

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triângulo inscrito e circunscrito Empty triângulo inscrito e circunscrito

Mensagem por PedroSantos Qua 31 Jan 2018, 13:47

Um círculo de raio r, inscrito em um triângulo PQR, tangencia os lados nos pontos A, B e C e sabe-se que AB:BC:AC=3:4:5. Determine a área do triângulo PQR.

PedroSantos
Iniciante

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triângulo inscrito e circunscrito Empty Re: triângulo inscrito e circunscrito

Mensagem por Elcioschin Qua 31 Jan 2018, 17:37

O triângulo ABC é retângulo em B com AB = 3.k, BC = 4.k e AC = 5.k
Como ele está inscrito no círculo, AC é o diâmetro, e, sendo O o seu centro, OA = OB = OC = r = 2,5.k

Faça um bom desenho , complementando com o triângulo PQR

PA = PB ---> QB = QC ---> RC = RA (tangentes externas tiradas de um mesmo ponto)

Tente completar.
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