CN 2013
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CN 2013
por brasileiro312 Ter 23 Jan 2018, 11:42
Os números _{7})
, _{7})
e _{7})
estão na base 7. Esses números terminam respectivamente, com 3,2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número na base decimal n= 
, na base 7?
a) 2012
b) 2013
c) 2014
d) 2015
e) 2016
Gostaria de saber se a minha resolução está certa e que me explicassem a resolução do professor Renato madeira:
Minha resolução:
_{7}\\&space;21^{2}=&space;(1200)_{7}\\&space;21^{3}=&space;(111000)_{7})
Portanto percebemos que o números de 0's é igual ao expoente, portanto a resposta é letra a.
Resolução do Prof. Renato Madeira:
^{2012}&space;=&space;3^{2012}.&space;7^{2012}\\&space;Como\;&space;7^{2012}\;=&space;(\underbrace{1000...0})_{7}\\&space;(2012\;&space;0's)\\&space;Entao\;&space;n=21^{2012}&space;termina\;&space;com\;&space;2012\;&space;zeros\;&space;na\;&space;base\;&space;7)
a) 2012
b) 2013
c) 2014
d) 2015
e) 2016
- Gabarito:
- a
Gostaria de saber se a minha resolução está certa e que me explicassem a resolução do professor Renato madeira:
Minha resolução:
Portanto percebemos que o números de 0's é igual ao expoente, portanto a resposta é letra a.
Resolução do Prof. Renato Madeira:
brasileiro312- Jedi
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Re: CN 2013
por renan2014 Qui 25 Jan 2018, 10:57
Sua resolução não funcionará para todas as bases e problemas. A resolução do Renato Madeira usa a definição de base.
O numero 21^2012 terá 2012 zeros e depois virá uma combinação de potências de 7 junto com um número entre 0 e 6, incluindo ambos, para escrever 3^2012 na base 7.
O numero 21^2012 terá 2012 zeros e depois virá uma combinação de potências de 7 junto com um número entre 0 e 6, incluindo ambos, para escrever 3^2012 na base 7.
renan2014- Jedi
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