Menor ângulo diedro
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Menor ângulo diedro
por Victor Luz Ter 16 Jan 2018, 01:29
Calcule a medida do menor ângulo diedro formado pelas faces laterais de um prisma, sabendo que os lados da secção reta desse prisma triangular medem, respectivamente, 3 cm, 3√3 cm e 6 cm.
Gabarito: 30°
Gabarito: 30°
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Menor ângulo diedro
por Mbssilva Ter 16 Jan 2018, 23:31
Boa noite.
Basicamente temos um diedro que pode ser cortado por um plano, que se formos levar em conta a terceira medida(já que é um prisma triangular ele tem três medidas) teremos um triângulo. O menor ângulo se opõe ao menor lado.
Logo, basta utilizar a lei dos cossenos:
3² = 27 + 36 - 2*6*3√3*cos x
cos x = √3/2
Logo, x = 30º
Espero ter ajudado.
Basicamente temos um diedro que pode ser cortado por um plano, que se formos levar em conta a terceira medida(já que é um prisma triangular ele tem três medidas) teremos um triângulo. O menor ângulo se opõe ao menor lado.
Logo, basta utilizar a lei dos cossenos:
3² = 27 + 36 - 2*6*3√3*cos x
cos x = √3/2
Logo, x = 30º
Espero ter ajudado.
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Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.
Link 1: https://drive.google.com/open?id=0B4rrFzh6MB34NlVpeEpMZEdYSWs
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Mbssilva- Elite Jedi
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