Determine o valor financiado.
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Determine o valor financiado.
Um financiamento de 5 parcelas mensais postecipadas foi realizado com a primeira prestação no valor de $ 4.000,00. As demais decrescem com uma variação mensal de $ 300,00 e a taxa de juros é de 10% ao mês. Determine o valor financiado.
R: 13.042,51
R: 13.042,51
Luiz 2017- Mestre Jedi
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Re: Determine o valor financiado.
Boa tarde, Luiz 2017.Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de 5 parcelas mensais postecipadas foi realizado com a primeira prestação no valor de $ 4.000,00. As demais decrescem com uma variação mensal de $ 300,00 e a taxa de juros é de 10% ao mês. Determine o valor financiado.
R: 13.042,51
PV = 4000/1,1 + 3700/1,21+ 3400/1,331 + 3100/1,4641 + 2800/1,61051
PV = 13104,61
Por favor, onde se encontra meu erro?
Um feliz Natal para você!
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
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Re: Determine o valor financiado.
ivomilton escreveu:Boa tarde, Luiz 2017.Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de 5 parcelas mensais postecipadas foi realizado com a primeira prestação no valor de $ 4.000,00. As demais decrescem com uma variação mensal de $ 300,00 e a taxa de juros é de 10% ao mês. Determine o valor financiado.
R: 13.042,51
PV = 4000/1,1 + 3700/1,21+ 3400/1,331 + 3100/1,4641 + 2800/1,61051
PV = 13104,61
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Um feliz Natal para você!
Mestre Ivomilton.
Peguei este problema do livro "Matemática Financeira sem O Uso de Calculadoras Financeiras" do autor Carlos Alberto Pinheiro, Ciência Moderna, Rio, 2005. É o exercício proposto nº 6 do capítulo 7 e o gabarito é este mesmo.
O autor pode ter errado. Vou também resolver e te dou um retorno.
Feliz natal e feliz ano novo pra você também.
Luiz 2017- Mestre Jedi
- Mensagens : 693
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 74
Localização : Vitória, ES.
Re: Determine o valor financiado.
Luiz 2017 escreveu:ivomilton escreveu:Boa tarde, Luiz 2017.Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de 5 parcelas mensais postecipadas foi realizado com a primeira prestação no valor de $ 4.000,00. As demais decrescem com uma variação mensal de $ 300,00 e a taxa de juros é de 10% ao mês. Determine o valor financiado.
R: 13.042,51
PV = 4000/1,1 + 3700/1,21+ 3400/1,331 + 3100/1,4641 + 2800/1,61051
PV = 13104,61
Por favor, onde se encontra meu erro?
Um feliz Natal para você!
Mestre Ivomilton.
Peguei este problema do livro "Matemática Financeira sem O Uso de Calculadoras Financeiras" do autor Carlos Alberto Pinheiro, Ciência Moderna, Rio, 2005. É o exercício proposto nº 6 do capítulo 7 e o gabarito é este mesmo.
O autor pode ter errado. Vou também resolver e te dou um retorno.
Feliz natal e feliz ano novo pra você também.
Resolução
Equação geral de juros para o valor presente de séries postecipadas em progressão aritmética decrescente:
onde:
n = 5 meses
p = $ 4.000,00 (primeira prestação)
g = $ 300,00 (variação mensal decrescente)
i = 10% a.m. = 0,10 a.m. (taxa de juros)
PV = valor financiado = ?
Substituindo valores:
Mestre Ivomilton, não há erro em seu cálculo. Meu resultado bate com o seu. O gabarito do livro é que está errado.
Feliz Natal. Feliz ano novo.
Luiz 2017- Mestre Jedi
- Mensagens : 693
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 74
Localização : Vitória, ES.
Re: Determine o valor financiado.
Boa noite caro Luiz.Luiz 2017 escreveu:Luiz 2017 escreveu:ivomilton escreveu:Boa tarde, Luiz 2017.Luiz 2017 escreveu:Um financiamento de 5 parcelas mensais postecipadas foi realizado com a primeira prestação no valor de $ 4.000,00. As demais decrescem com uma variação mensal de $ 300,00 e a taxa de juros é de 10% ao mês. Determine o valor financiado.
R: 13.042,51
PV = 4000/1,1 + 3700/1,21+ 3400/1,331 + 3100/1,4641 + 2800/1,61051
PV = 13104,61
Por favor, onde se encontra meu erro?
Um feliz Natal para você!
Mestre Ivomilton.
Peguei este problema do livro "Matemática Financeira sem O Uso de Calculadoras Financeiras" do autor Carlos Alberto Pinheiro, Ciência Moderna, Rio, 2005. É o exercício proposto nº 6 do capítulo 7 e o gabarito é este mesmo.
O autor pode ter errado. Vou também resolver e te dou um retorno.
Feliz natal e feliz ano novo pra você também.
Resolução
Equação geral de juros para o valor presente de séries postecipadas em progressão aritmética decrescente:PV = \frac{p \cdot \left[ \frac{(1+i)^n -1}{i}\right] - \frac{g}{i} \cdot \left[ \frac{(1+i)^n - 1}{i} - n \right]}{(1+i)^n}
onde:
n = 5 meses
p = $ 4.000,00 (primeira prestação)
g = $ 300,00 (variação mensal decrescente)
i = 10% a.m. = 0,10 a.m. (taxa de juros)
PV = valor financiado = ?
Substituindo valores:PV = \frac{4000 \times \left[ \frac{(1+0,10)^5 -1}{0,10}\right] - \frac{300}{0,10} \times \left[ \frac{(1+0,10)^5 - 1}{0,10} - 5 \right]}{(1+0,10)^5} PV = \frac{4000 \times 6,1051 - 3000 \times 1,1051}{1,61051} PV = \frac{24420,4 - 3315,3}{1,61051} PV = \frac{21105,1}{1,61051} \bf{ PV \approx \$ \;13.104,61 }
Mestre Ivomilton, não há erro em seu cálculo. Meu resultado bate com o seu. O gabarito do livro é que está errado.
Feliz Natal. Feliz ano novo.
Muito obrigado pelo retorno com seus cálculos que vieram confirmar minha resolução.
Seja Deus gracioso para contigo e te abençoe e guarde
Que neste Natal seja forte em nossos corações a presença augusta do Senhor Jesus no dia em que é comemorado sua vinda a este mundo.
Abraços.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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