Obter equação paramétrica de planos paralelos

por eduardo28 Sáb 09 Dez 2017, 22:36

Obtenha equações paramétricas do plano π1 que passa pelo ponto A=(1,1,2) e é paralelo ao plano π2: X=(1,0,0)+L(1,2,-1)+U(2,1,0).

Cheguei na equação geral do palno π2 igualando a determinante a zero: x-2y-3z-1=0
Como faço para achar equação geral de π1 (se é que realmente é necessário)?

Obrigado!

por **Willian Honorio** Qua 17 Jan 2018, 00:07

O vetor normal de π1 é um múltiplo k do vetor normal a π2, já que os planos são paralelos. A equação do plano π1 é do tipo a.x+b.y+c.z+d=0 , A é ponto dado e com ele calcula-se d.

x-2y-3z+d=0
1-2.1-3.2+d=0
1-2-6+d=0
d=7
A forma geral é:
π1:x-2y-3z+7=0

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